funzioni e loro proprietà
funzioni reali di variabile reale 1  2
esercizio su funzioni biunivoche
generalità ed equazioni trasformazioni geometriche (vedi quarto anno)
grafici e trasformazioni

limiti di funzioni
topologia della retta
limiti di una funzione reale, limite finito per x che tende ad un valore finito
funzioni continue, limiti destro e sinistro
limite infinito per x che tende ad un valore finito, asintoti verticali
limite finito per x che tende ad infinito, asintoti orizzontali
limite infinito per x che tende ad infinito
teoremi sui limiti (unicità, permanenza del segno, confronto)

calcolo dei limiti
i calcoli con infinito
operazioni con i limiti
forme indeterminate   pdf   video
limiti notevoli   pdf   video
altri limiti notevoli
infinitesimi, confronto tra infinitesimi
infiniti, confronto e gerarchia
funzioni continue, limiti destro e sinistro
teoremi sulle funzioni continue
punti di discontinuità
asintoti
grafico probabile di funzione

successioni e serie
richiami sulle successioni (vedi classe terza)
successioni e limiti
progressioni e limiti
serie e limiti
serie (criteri confronto, quoziente, rapporto, integrale)

derivata di una funzione
derivata di una funzione e retta tangente al grafico di f(x)
continuità e derivabilità
derivate fondamentali
operazioni con le derivate, teoremi
derivata di funzione composta
derivata di [f(x)]^g(x)
derivata di funzione inversa
tabella delle derivate
applicazioni delle derivate alla fisica
applicazioni delle derivate alla geometria analitica
derivate di ordine superiore al primo
differenziale di una funzione

teoremi del calcolo differenziale
Rolle, Lagrange, Cauchy
criterio di derivabilità
funzioni crescenti, decrescenti e loro derivate
teorema di De L'Hospital

massimi, minimi, flessi
definizioni
massimi, minimi flessi
Max, min, F e y',y"
Max, min, F,  derivate successive
punti stazionari e punti di non derivabilità
problemi di massimo e minimo

studio di funzioni
studio completo di una funzione
grafici funzione-derivata e viceversa
applicazioni dello studio di f(x)
risoluzione approssimata di un'equazione
studio funzione inversa di funzione goniometrica (svolto)

integrali indefiniti
definizioni e proprietà
integrali indefiniti immediati
tabella integrali indefiniti immediati
integrazione per scomposizione, per sostituzione, per parti , integrazione di funzioni razionali fratte   1   2 (libro)

integrali definiti  ebook
definizioni e proprietà, teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale
calcolo delle aree
calcolo dei volumi
lunghezza arco di curva e area superficie di rotazione
integrali impropri
applicazioni alla fisica  video  pdf
integrazione numerica

equazioni differenziali
equazioni del tipo y'=f(x), a variabili separabili, lineari del 1° ordine
equazioni differenziali del 2° ordine

distribuzioni di probabilità
variabili casuali discrete
valori caratterizzanti una variabile casuale discreta
distribuzioni di probabilità di uso frequente e variabili casuali standardizzate
giochi aleatori
variabili casuali continue e distribuzioni

geometrie non euclidee
gli elementi di Euclide
le geometrie non euclidee

prove allenamento verifiche scritte
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